Ферма Теорема

Теорема Ферма - одна из первых теорем дифференциального исчисления, устанавливающая связь между поведением функции и значением ее производной. Пусть функция f(х) определена на интервале ]а;b[ и в некоторой точке x₀ этого интервала принимает наибольшее или наименьшее значение; если в этой точке существует производная f'(x₀), то она равна нулю:
f'(x₀) = 0.

Геометрически это означает, что если в самой высокой или самой низкой точке графика функции, рассматриваемого на интервале ]а;b[, существует касательная, то эта касательная параллельна оси Ох.

Теорема носит имя французского математика П. Ферма. Надо отметить, что сам Ферма не знал понятия производной, и теорема представляет уточнение его соображений и метода.