Деление десятичной дроби на целое число


Деление десятичной дроби на целое число

1. Если делимое меньше делителя, пишем в целой части частного нуль и ставим после него запятую. Затем, не обращая внимания на запятую, присоединяем к целой части делимого первую цифру его дробной части; если получается число, меньшее делителя, ставим после запятой нуль и присоединяем еще одну цифру делимого; если и после этого получаем число, меньшее делителя, ставим еще нуль и т. д., пока не получим числа, превосходящего делитель. В дальнейшем деление совершается так же, как с целыми числами, причем делимое можно неограниченно «расширять» вправо от запятой, приписывая в конце нули.

Замечание. Возможно, что описанный процесс деления никогда не закончится. В таком случае частное нельзя точно выразить десятичной дробью, но, остановившись на некоторой цифре, получим приближенный результат.

Пример 1.
13,28 : 64.
Запись:
Здесь число 132, большее делителя, получилось после присоединения первой же цифры дробной части. Поэтому непосредственно после запятой нуля нет. Но первый остаток вместе с присоединенной к нему следующей цифрой делимого (48) меньше делителя, поэтому после двойки в частном ставится нуль. Затем "сносится" нуль (делимое "расширяется", принимая вид 13,280), это позволяет продолжить деление. К следующему остатку (32) опять сносится нуль (делимое представляем себе в виде 13,2800).

Пример 2.
0,48 : 75.
Запись:
Здесь после присоединения первой цифры делимого получается число 4, меньшее 75; в частном после занятой ставим нуль; после присоединения второй цифры получаем 48, которое все еще меньше 75. В частном ставим после запятой второй нуль. "Расширяя" дробь одним нулем, получаем 0,480 и т. д.

2. Если делимое больше делителя, делим сначала целую часть; записываем в частном результат деления и ставим запятую. После этого деление продолжается, как и предыдущем случае.

Пример 3.
542,8 : 16
Запись:
Разделив целую часть, получим в частном 33, в остатке (второй остаток) 14. После 33 ставим запятую, затем к остатку сносим следующую цифру 8. Полученное число 148 делим на 16; получим 9 - первая цифра после запятой и т. д.

По тому же способу делят целое число на целое, если частное хотят представить в виде десятичной дроби.

Пример 4.
417: 15
Запись:
Здесь запятая в частном поставлена после того, как получился последний целый остаток (12). Делимому 417 можно придать вид 417,0; тогда оно представится десятичной дробью.

Яндекс.Метрика