Теорема Морли

Одна из трех знаменитых задач древности - задача о делении произвольного угла на три равные части.

Лишь сравнительно недавно было доказано, что деление угла с помощью циркуля и линейки не всегда возможно. Видимо, этим объсняется то, что лишь в 1899г. был открыт следующий удивительный факт: если в произвольном треугольнике разделить каждый угол на три равные части, то точки пересечения делящих их лучей (рис.1) окажутся вершинами равностороннего треугольника.

Эта теорема получила название теоремы Франка Морли, по имени американского математика, открывшего этот факт. Позже было замечено, что этим свойством облдают также и точки пересечения лучей, делящих на равные части внешние углы произвольного треугольника (рис.2).