Развитие понятия числа


Развитие понятия числа

В тюркских языках (азербайджанском, узбекском, туркменском, казахском, татарском, турецком и др.) исключение составляют наименования чисел 20, 30, 40, 50, тогда как названия чисел 60, 70, 80, 90 образованы из наименований для 6, 7, 8, 9. В монгольском языке, наоборот, наименования чисел 20, 30, 40, 50 следуют общему правилу, а наименования 60, 70, 80, 90 составляют исключение. Во французском языке сохранились недесятичные названия чисел 20 и 80, причем 80 именуется quatrevingt, т. е. «четыре двадцать». Здесь мы имеем остаток древнего двадцатиричного счисления (по числу пальцев на руках и ногах). В латинском языке наименование числа 20 тоже недесятичное (viginti), по наименование 80 (octoginta) - десятичное; оно произведено от 8 (octo). Зато наименования чисел 18 и 19 образованы из названия 20 с помощью вычитания; 20—2 -и 20—1 (duodeviginti, undeviginti, т. е. «два от двадцати», «один от двадцати»). Наименования чисел 200, З00, 400, 500, 600, 700, 800, 900 во всех современных языках построены на десятичной основе.

При счете отдельных предметов единица есть наименьшее число; делить ее на доли не нужно, а часто и нельзя (при счете камней прибавление к двум камням половины третьего дает 3 камня, а не 2 1/2 , а избрать президиум в составе 2 1/2 человек - невозможно). Однако делить единицу на доли приходится уже при грубых измерениях величин, например при измерении длины шагами (2 1/2 - шага и т. д.).

Поэтому уже в отдаленные эпохи создалось понятие дробного числа. В дальнейшем оказалось необходимым еще более расширить понятие числа; последовательно появились числа иррациональные, отрицательные и комплексные. Довольно поздно к семье чисел присоединился нуль. Первоначально слово «нуль» означало отсутствие числа (буквальный смысл латинского слова nullum - «ничто»). Действительно, если, например, от 3 отнять 3, то не остается ничего. Для того чтобы это «ничего» считать числом, появились основания лишь в связи с рассмотрением отрицательных чисел.



Яндекс.Метрика