Общее наименьшее кратное


Общее наименьшее кратное

Общим кратным нескольких чисел называется число, служащее кратным для каждого из них. Например,

числа 15, 6, 10 имеют общее кратное 180;
число 90 также общее кратное этих чисел.

Среди всех общих кратных всегда есть наименьшее, в данном случае число 30. Это число называется Общим Наименьшим Кратным (О.Н.К.). Для небольших чисел О.Н.К. находится легко по догадке. Если числа большие, поступаем так;

разлагаем данные числа на простые множители;
выписываем все простые множители, входящие хотя бы в одно из данных чисел;
каждый из взятых множителей возводим в наибольшую из тех степеней, с которыми он входит в данные числа.
Производим умножение.

Пример 1. Найти О.Н.К. чисел 252, 441, 1080.
Разлагаем на простые множители:
252=22*32*7;
441=32*72;
1080=23*33*5.
Перемножаем 23*33*72*5.
О.Н.К.=52 920.

Пример 2.
Найти О.Н.К. чисел 234, 1080, 8100.
О.Н.К.=23*3*33*52*13 = 210 600.

Яндекс.Метрика