Умножение сумм и многочленов
Произведение суммы двух или нескольких выражений на какое-либо выражение равно сумме произведший каждого из слагаемых на
взятое выражение:
(а +b + с) х = ах + bx + cx (открытие скобок).
Вместо букв а, b, с могут быть взяты любые выражения, в частности любые одночлены. Вместо буквы х можно также взять любое
выражение; если это выражение само представляет сумму некоторых слагаемых, например m+n, то имеем:
(a+b+c) (m+n) = a (m+n) + b (m+n) + с (m+n) = am +an + bm + bn + cm +cn,
т.е. произведете суммы на сумму равно сумме всех возможных произведений каждого члена одной, сумма на каждый член другой
суммы.
В частности, это правило относится к произведению многочлена на многочлен:
(3x2 - 2x +5) (4x + 2)=12x3 – 8x2 + 20x + 6x2 - 4x +10 = 12x3 - 2x2 + 16x + 10.
Запись умножения:
