Правила действий со степенями


Правила действий со степенями

1. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей (с тем же показателем):

(abc…)n = anbncn

Пример 1. (7•2•10)2 = 72•22•102 = 49•4•100 = 19600.
Пример 2. (x2 –a2)3 = [(x +a)(x - a)]3=(x +a)3(x - a)3

Практически более важно обратное преобразование:

anbncn… = (abc…)n

т.е. произведение одинаковых степеней нескольких величин равно той же степени произведения этих величин.

Пример 3.
Пример 4. (a +b)2(a2 – ab +b2)2=[(a +b)(a2 – ab +b2)]2=(a3+b3)2

2. Степень частного (дроби) равна частному от деления той же степени делимого на ту же степень делителя:

Пример 5.
Пример 6.

Обратное преобразование:.
Пример 7..
Пример 8..

3. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются:

aman = am+n

Пример 9.22•25=22+5=27=128.
Пример 10. (a – 4c +x)2(a – 4c +x)3 =(a – 4c + x)5.

4. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатель степени делителя вычитается из показателя степени делимого

Пример 11. 125:123=125-3=122=144.
Пример 12. (x-y)3:(x-y)2=x-y.

5. При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются:

Пример 13. (23)2=26=64.
Пример 14.
Яндекс.Метрика